[함수형 프로그래밍] 에타 변환 eta conversion

출처

ChatGPT

https://sookocheff.com/post/fp/eta-conversion/

Eta Reduction

https://library.fiveable.me/key-terms/programming-languages-iii/eta-conversion

Eta conversion - (Programming Techniques III) - Vocab, Definition, Explanations | Fiveable

 

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에타 변환 Eta Conversion

함수의 형태를 약간 변형해도 그 함수의 의미가 변하지 않음을 나타내는 개념.

eta는 그리스 알파벳 η이다.

에타 변환은 확장과 축약 두 가지로 나뉜다.

1. 에타 확장  eta expansion

주어진 함수 f에 대해 함수의 정의를 명시적으로 확장하는 방식이다. 

2. 에타 축약 eta reduction

에타 확장의 반대 개념으로, 함수 표현에서 불필요한 인자 적용을 제거하는 변환이다.

예를 들어, 간단한 함수 f x = g x 를 생각해보자. f와 g는 같은 인수 x를 가지고 있고, 이 함수의 결과 값은 같다. f와  g가 같은 인수를 가지고 같은 값을 생성하기 대문에, 우리는 방정식을 f = g 라고 단순화할 수 있다. 

 

에타 변환의 핵심

에타 변환은 두 함수가 같은 결과를 만들어 내는 한, 동일한 함수로 취급될 수 있음을 보장한다. 

 

이 변환은 함수형 프로그래밍에서 중요한 이론적 기반이 된다. 특히 함수의 정의와 사용을 간단하게 다루기 위한 최적화 및 함수 합성에서 자주 사용된다.

 

예시

val f: (Int) -> Int = { x -> x + 1 }

// 에타 확장: f를 명시적으로 확장
val g: (Int) -> Int = { x -> f(x) }

// 에타 축약: g는 결국 f와 동일함
val h: (Int) -> Int = f